Фамилия Метшин — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Перед нами типично татарская фамилия, образованная по русской модели с суффиксом -ин. Если бы фамилия была русской, мы бы ждали суффикс -ов или -ев, а -ин в русской среде обычно указывает на основу, оканчивающуюся на -а или -я. Здесь же основа — «Метш», и суффикс -ин выдаёт тюркское происхождение: в татарских фамилиях, адаптированных к русской грамматике, -ин встречается часто.

Основа восходит к татарскому слову «мәче» (кошка). В диалектах и разговорной речи возможен вариант «метш» или «мәтш» с характерным для татарской фонетики редуцированным гласным. Получается, что Метшин — это буквально «кошачий», то есть потомок человека, которого прозвали Кошкой. Прозвища по животным были распространены у многих народов: они могли указывать на характер (хитрый, ласковый, независимый), внешность (мягкая походка, большие глаза) или род занятий (охотник на кошек, торговец кошками).

Есть и менее вероятная версия, которую стоит упомянуть из-за созвучия: связь с именем Метин (от арабского «метин» — крепкий, прочный). В этом случае фамилия звучала бы как Метинов, а не Метшин. Переход «тин» в «тш» без промежуточного гласного маловероятен для татарского языка, поэтому версия с кошкой выглядит убедительнее.

Фамилия почти не встречается за пределами Татарстана и Башкортостана, что подтверждает её локальный характер. Носители Метшины — потомки крестьян или ремесленников из казанских татар, которые получили фамилию в XIX веке, когда у татар начали массово закрепляться родовые имена по отцовскому прозвищу. Дворянских корней у фамилии нет: татарская знать (мурзы и князья) обычно носила фамилии на -ов или -ев, образованные от имён, а не от прозвищ. Метшины — это, скорее всего, люди из народа, чей предок чем-то запомнился односельчанам как «кошара».