Фамилия Мейгас — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не русское. В русской ономастике нет ни корня «мейг-», ни суффикса «-ас» в фамилиях, образованных от прозвищ или имён. Скорее всего, перед нами фамилия прибалтийского происхождения.

Самый прямой путь — литовский язык. По-литовски «meiga» означает «сон», «дрёма». Фамилия Мейгас (Meigas) — это типичная литовская фамилия с суффиксом -as, который в мужском роде указывает на принадлежность или свойство. Исходное прозвище Мейга («Соня», «Спящий») могли дать человеку медлительному, сонливому или, наоборот, любителю поспать. В Литве фамилия Meigas встречается, и её носители живут в основном в северных и центральных районах страны.

Вторая, менее вероятная версия — эстонские корни. В эстонском языке есть слово «mõigas», которое переводится как «дубина», «палица». Фамилия Мейгас могла возникнуть как прозвище силача или человека, который работал с дубиной (например, лесоруба). Однако написание через «ей» (Meigas) в эстонском языке более характерно для южных диалектов, и фамилия там встречается реже, чем в Литве.

Третий вариант — немецкое влияние. В немецком языке есть фамилия Meigast, которая могла быть записана на слух как Мейгас. Её основа — древневерхненемецкое «magad» (дева, служанка) или «meigen» (мочь, быть сильным). Но для немецкой фамилии нехарактерно окончание «-ас», поэтому эта версия слабая: скорее всего, немецкое Meigast само является онемеченной формой литовской фамилии.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Мейгас — литовская и означает «Соня» или «Спящий». В России она могла появиться в XIX–XX веках вместе с переселенцами из Прибалтики или через браки. Носители фамилии в России — это, вероятно, потомки литовцев или эстонцев, которые сохранили исходное написание без русификации суффикса. О сословной принадлежности предков судить сложно: и литовские крестьяне, и эстонские батраки могли получить такое прозвище, а немецкое влияние затронуло в основном дворян и горожан.