Фамилия Межеумов звучит архаично и сразу наводит на мысль о чём-то «межеумочном» — недоделанном, промежуточном. Интуиция не подводит, но связь не прямая, а через прозвище. В основе фамилии лежит древнерусское слово «межеумок» (или «межеумье»). Так в старину называли человека недалёкого ума, того, кто находится как бы «между умом» — ни туда, ни сюда, ни умный, ни дурак, а середка на половинку. В словаре Даля «межеумок» — это человек с ограниченными способностями, «полуумный», хотя без резко негативной окраски, скорее с насмешливым сожалением.

Модель образования типична для русских фамилий на -ов: от прозвища Межеумок (или Межеум) отсекли конечное -ок, добавили притяжательный суффикс -ов. Получилось «чей?» — Межеумов. Первым носителем такого прозвища мог быть не обязательно глупый человек. В крестьянской среде прозвища часто давались по поведению, по странностям или по контрасту: если человек был себе на уме, но не блистал, его могли за глаза назвать Межеумком. Фамилия закрепилась, когда прозвище перешло к детям и внукам уже как наследственное имя.

Важная деталь: фамилия редкая и не имеет географического «гнезда» вроде распространённости в одной губернии. Встречается точечно, что говорит о её происхождении от единичного прозвища, а не от массового профессионального термина. В отличие от фамилий, образованных от названий ремёсел (Кузнецов, Плотников), Межеумов — это чисто бытовая, характеристическая фамилия. В дворянской среде её практически не было, потому что прозвище с оттенком неодобрения вряд ли дали бы человеку высокого сословия. Это фамилия крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, были простыми людьми, которых в деревне выделили не по профессии, а по складу ума или характеру.

В ономастике эту фамилию иногда путают с однокоренной Межеумов — от слова «межа» (граница поля), но это ошибка. «Межеум» и «межа» — разные корни. Унбегаун в «Русских фамилиях» прямо относит Межеумова к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих умственные способности, и ставит её в один ряд с фамилиями Дураков, Глупов, Хитров. Так что, если вы Межеумов, ваши предки были людьми, которых в своём окружении считали не злыми и не глупыми, а просто — себе на уме, с придурью, «не от мира сего». Прозвище нелестное, но за века оно потеряло обидный смысл и стало просто звучной, редкой фамилией.