Фамилия Межиевский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. В польской и западнорусской ономастике суффикс -евский/-овский, как правило, указывает на дворянское или шляхетское происхождение и привязку к месту: так называли владельцев усадьбы или выходцев из конкретного села. В основе Межиевский лежит польское między или украинское межи — «между», «промежуток». Всё вместе — название населённого пункта вроде Межево, Межье или Межиев. Такие топонимы давали сёлам, стоявшим на границе, между реками или на меже двух земельных наделов.

Самый вероятный ареал фамилии — исторические земли Речи Посполитой: современная Западная Украина, Беларусь, восточные воеводства Польши. В Российской империи после разделов Польши носители фамилии могли попасть в списки дворянства, но необязательно — суффикс -ский со временем «демократизировался» и встречался у крестьян, переселившихся из шляхетского поместья. Интересно, что фамилия могла возникнуть и у русских однодворцев на юге страны: там «межа» — граница поля, а «Межиевский» — человек, живший на меже, на краю общинной земли.

Встречается вариант написания Межевский — это не ошибка, а фонетическое упрощение: в польском языке сочетание -zie- произносится мягко, а в русской передаче могло закрепиться как -же-. Если ваш предок носил фамилию Межиевский, он почти наверняка происходил из западных губерний, а его далёкий предок либо владел землёй на границе, либо просто жил «между» — между реками, между сёлами, на спорной полосе.