Фамилия Мидаренкова образована по модели, характерной для южнорусских и украинских земель: суффикс -енк(о) указывает на «малого», потомка или человека, связанного с отцом. В русском языке суффикс -ов/-ев чаще передавал принадлежность, а -енко — именно «сына» или «мальчика», поэтому Мидаренков — это, скорее всего, «Мидаренко», русифицированный через добавление -ов. Женская форма Мидаренкова закрепилась в документах как вариант фамилии, который носит женщина, но исторически восходит к мужской основе.

Корень Мидар- неочевиден. Наиболее вероятная версия — от прозвища или имени Мидарь. В южнорусских говорах «мидарь» могло означать человека, который занимается мытьём, чисткой, возможно, связанного с банным или прачечным делом (от «мыть»). Однако есть и другая гипотеза: основа могла произойти от греческого имени Мидар (Μίδας) — в честь царя Мидаса, но это маловероятно для крестьянской среды, где фамилии обычно привязывались к бытовым реалиям. Более правдоподобно, что Мидарь — это вариант прозвища Мидярь, от слова «медярь» — мастер по меди или торговец медью, с утратой начальной гласной.

С точки зрения географии, фамилия Мидаренков (и Мидаренкова) встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины — в Сумской и Харьковской областях. Это зона активного смешения русского и украинского населения, где типичны фамилии на -енко, позже адаптированные под русскую грамматику. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а прозвище Мидарь могло закрепиться за человеком, который мыл посуду или чистил что-то, или за медником, работавшим с медью.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мидаров, Мидаренко — показывает, что основа Мидар- редкая и не имеет массовых параллелей в других фамилиях. Это говорит о локальном происхождении: прозвище не распространилось широко, а закрепилось в одном-двух селениях. Таким образом, Мидаренкова — не дворянская фамилия, а бытовая, прозвищная, типичная для простого люда юга России.