Фамилия Мидия — редкая и неочевидная, её происхождение не лежит на поверхности. Самый вероятный путь её образования — от прозвища или мирского имени Мидя, которое, в свою очередь, связано с этнонимом «мидяне» (жители древней Мидии, области на территории современного Ирана). В русской среде такое прозвище могли дать человеку со смуглой кожей, тёмными волосами или просто тому, кто торговал с восточными купцами — «персидскими» или «мидийскими» товарами. Подобные прозвища по национальности или внешности (Грек, Немец, Татарин) были распространены, и Мидя — их более редкий вариант.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от основы Мид- с помощью суффикса -ия. Этот суффикс нетипичен для русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ев, -ин. Окончание -ия скорее указывает на то, что фамилия могла быть русифицирована из греческой или южнославянской формы, либо записана в церковной книге под влиянием книжного, библейского звучания (сравните с фамилиями Лидия, Сирия). В некоторых случаях Мидия могла быть искусственной фамилией, данной в духовном училище или семинарии — по названию древней страны, как это делали с будущими священниками (фамилии Иорданский, Палестинов).

Встречается фамилия крайне редко, в основном в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает её связь с греческим или тюркским влиянием. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ми́дия, хотя в бытовой речи возможны варианты. Других версий — от названия насекомого или растения — нет, это домыслы. Фамилия Мидия — яркий пример того, как за необычным звучанием скрывается вполне конкретный этнический или книжный след.