Фамилия Мифьева — редкий случай в русской ономастике, где суффикс указывает на женскую форму, а корень вызывает вопросы. Перед нами типичная «матронимическая» фамилия, то есть образованная от женского имени. Суффикс -ев (в мужском варианте Мифьев) присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Мифь, что почти наверняка является просторечной или диалектной формой имени Ефимия (в быту — Ефимья, Фима).

Ключевая загадка — начальное «М» вместо «Е». В русских говорах «яканье» или «еканье» не дают такого перехода. Скорее всего, мы имеем дело с обратным явлением: имя Мифия или Мифья могло возникнуть как вариант греческого имени Мифодора или Митродора (от греч. «дар матери»), но в крестьянской среде такие имена давали редко. Более правдоподобна версия, что в основе лежит имя Евфимия (Ефимья), где начальное «Е» в некоторых говорах слилось с предшествующим звуком или было переосмыслено. Например, в документах XVIII–XIX веков встречаются написания вроде «Офимья» — от них до «Мифьи» один шаг, если отпало начальное «О».

Фамилия Мифьева — почти наверняка севернорусская или сибирская по происхождению. В этих регионах матронимы давали чаще, чем в центральной России, особенно если женщина (вдова или мать-одиночка) воспитывала детей одна. Предок-носитель этой фамилии, скорее всего, был сыном вдовы по имени Мифья (Ефимья) — отсюда и прозвище Мифьев, которое закрепилось за потомками.

В современных справочниках фамилия не упоминается у Б. Унбегауна или В. Никонова — это указывает на её крайнюю редкость. Встретить Мифьевых можно в единичных случаях, преимущественно на Урале или в Забайкалье, куда переселенцы принесли свои говоры и именослов. Если вы носитель этой фамилии, ваш предок почти наверняка был из крестьянской среды, где женские имена в качестве основы фамилии — не исключение, а маркер определённого уклада жизни.