Фамилия Мифаева — редкий случай, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько версий происхождения, и ни одна из них не очевидна. Суффикс -ев указывает на притяжательную форму: предка звали Мифай. Вопрос в том, что стояло за этим именем или прозвищем.

Самая прямая гипотеза — разговорная форма крестильного имени. В православных святцах нет имени Мифай, но оно могло возникнуть как сокращение от Митрофан (в просторечии — Мифан, Мифай). По той же модели появились фамилии Мифанов, Мифодин (от Мефодий) или Мифтяхов (от Митрофан через диалектное «Мифтий»). Если принять эту версию, Мифаев — «сын Мифая», то есть потомок человека, которого в быту называли сокращённо от Митрофана.

Вторая версия уводит в тюркские языки. В башкирском, татарском и казахском есть корень «миф» (арабского происхождения) со значением «слава», «известность». От него образованы имена Мифтах, Мифтахитдин. Если фамилия Мифаева сложилась в среде татар-мишарей или башкир, её основа — адаптированное имя Мифай, где конечное -ай — ласкательный аффикс. Тогда значение фамилии — «принадлежащий славному, известному».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русское и тюркское население: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к южнорусским областям (Воронежская, Ростовская). В центральной России она встречается редко, и это косвенно подтверждает, что основа могла быть не славянской, а заимствованной.

Спорный момент: можно ли связать Мифаева с греческим «миф» (слово, сказание). Для фамилии это маловероятно — греческое слово попало в русский язык через книжную культуру в XIX веке, а фамилии к тому времени уже сложились. Скорее всего, Мифаев — либо сокращение от церковного имени, либо тюркское имя с местным суффиксом. Однозначного ответа нет, но обе версии ведут к одному: предок носителя фамилии был заметным человеком — либо по имени Митрофан, либо по прозвищу «славный».