Фамилию Миговарова стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Окончание -а указывает на женскую форму, а мужской вариант — Миговаров. Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он образует притяжательное прилагательное: «чей?» — Миговаров, то есть сын или потомок Миговара. Но вот с основой Миговар всё сложнее: в современных словарях русского языка такого слова нет, и это главная загадка.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В татарском, башкирском или казахском языках есть личное имя Мигавар, которое состоит из двух частей: «миг» (век, эпоха, иногда — «тысяча») и «авар» (защитник, хранитель). Имя Мигавар могло означать «защитник века» или «тысяча защитников» — в переносном смысле «могучий, неуязвимый». Такие составные имена были популярны у тюркских народов в XV–XVII веках, когда родители желали сыну долгой и надёжной жизни. Фамилия Миговаров, скорее всего, появилась у крещёных татар или башкир, перешедших в православие и получивших фамилию по отцу.

Вторая, менее правдоподобная версия — иранская. В персидском языке «миг» означает «облако», а «вар» — суффикс обладания. Теоретически Миговар могло быть прозвищем облачного, пасмурного человека. Но эта гипотеза слабая: иранские основы редки в русских фамилиях, и нет подтверждений, что такое прозвище бытовало у народов Поволжья или Кавказа.

Географически фамилия Миговарова привязана к южным регионам России — Астраханской области, Ставрополью, а также к Татарстану и Башкортостану. Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно позднем оформлении (XIX век) и локальном распространении. Предки Миговаровых, судя по всему, были крестьянами или мещанами из тюркоязычной среды, которые обрусели и приняли православие, сохранив в фамилии память о старом имени.

Если сравнивать с однокоренными — Мигачёв, Мигаев — то у них основа другая: «мигать» (от русского глагола). Миговаров же стоит особняком: у него нет прозрачной славянской этимологии, и именно тюркское происхождение объясняет и редкость фамилии, и её звучание.