Фамилия Миханоша — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа, скорее всего, не связана с именем Михаил, как можно было бы подумать на первый взгляд. В русской ономастике суффикс -оша встречается в прозвищных и уменьшительных формах (например, Тимоша от Тимофей, Алёша от Алексей), но для фамилий на -оша характерно иное — они нередко образуются от глаголов или местных диалектных слов.

Основная версия: Миханоша — это прозвище, закрепившееся в качестве фамилии, от глагола «михать» или «михнуть». В южнорусских и украинских говорах «михать» означает «махать», «размахивать», а в некоторых диалектах — «мешать», «суетиться» или «делать что-то небрежно». Человек с таким прозвищем мог получить его за резкие, размашистые движения, за суетливость или за неаккуратную работу. Формант -оша в этом случае — типичный для прозвищ суффикс, придающий оттенок действия или характерного признака: «тот, кто михает». Сравните фамилии Маханоша или Болтаноша — они построены по той же модели.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «михан» или «михана», которое в некоторых регионах обозначало неуклюжего, мешковатого человека или просто большого мужчину. Тогда Миханоша — это «сын Михана», с тем же прозвищным суффиксом. Однако глагольное происхождение выглядит более логичным, так как фамилии на -оша редко образуются от личных имён без посредничества прозвища.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, особенно к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также встречается в Запорожье и на Донбассе. В дореволюционных списках она не была распространена среди дворянства или духовенства — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где прозвища давались по поведению или внешним особенностям.

Таким образом, предки человека с фамилией Миханоша, вероятнее всего, были людьми, которых в округе называли за характерную манеру двигаться или работать — «размахивающий», «суетливый», «неуклюжий». Фамилия не утратила своей прозрачной внутренней формы, что делает её интересным примером живого народного словообразования.