Фамилия Михащенко звучит привычно для украинского уха, но её основа — чисто русское каноническое имя Михаил. Здесь работает типичная южнорусская и украинская модель: к имени добавляется суффикс -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в значении «чей-то потомок», «маленький», а позже стал просто фамильным показателем. Михащенко — буквально «сын Михаща», а Михащ — это уменьшительно-ласкательная форма от Михаил, вроде Миша, но с другим суффиксом.

Интересно, что в украинской ономастике формы на -ащ (-ящ) встречаются реже, чем на -ась (-ясь) или -усь. Михащенко стоит в одном ряду с фамилиями типа Грищенко (от Гриць, Грищ), Дащенко (от Даць, Дащ). Если бы форма была от полного имени, мы бы получили Михайленко или Михайличенко. А уменьшительное Михащ говорит о том, что прозвище давали в быту, в семье, а не в официальных бумагах. Это намекает на непривилегированное происхождение — скорее всего, предки были крестьянами или казаками, у которых фамилии часто образовывали от домашних имён.

Географически фамилия Михащенко распространена по всей Украине, но особенно плотно — в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. В России она встречается реже, чаще всего в приграничных с Украиной регионах и на Кубани, куда переселялись казаки. Встречаются и варианты написания: через «о» (Михощенко) или с одной «с» (Михашенко), но основной вариант — именно с «щ».

Таким образом, если ваша фамилия Михащенко, то её корень — в имени Михаил, а суффикс указывает на украинское происхождение и на то, что ваш предок был не Михаилом, а Мишей, Михащом, для своих. Никакой тайны, просто тёплое семейное прозвище, ставшее официальным именем рода.