Фамилия Михайолв — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она напоминает отчество от имени Михаил, но суффикс -олв вместо привычного -ов или -ев сразу настораживает. В русской ономастике такой словообразовательной модели практически нет. Если бы фамилия была Михайлов, всё было бы прозрачно: «сын Михаила». Но здесь мы имеем дело либо с искажением при записи, либо с нерусским происхождением.

Самая вероятная версия — диалектное или канцелярское искажение. В документах XVII–XIX веков, особенно в северных и сибирских губерниях, где писцы часто записывали фамилии на слух, окончание -ов могли передавать как -олв, -овл или -ол. Например, фамилия Михайолв могла возникнуть из Михайлов в результате аканья или местного произношения, где безударное «о» переходило в «а», а «в» на конце оглушалось или заменялось на «л». Встречаются и обратные примеры: фамилии на -олв иногда фиксировали у белорусских или украинских переселенцев, где суффикс -ов в некоторых говорах звучал как -ол.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, — что основа не Михаил, а редкое прозвище или имя Михайло (просторечная форма от Михаил), к которому добавили нестандартный суффикс. Но ни в одном серьёзном ономастическом словаре (ни у Унбегауна, ни у Веселовского) модель на -олв не описывается как продуктивная для русских фамилий. Поэтому скорее всего Михайолв — это испорченное Михайлов, закрепившееся в какой-то одной семье из-за ошибки переписчика или местного говора.

Географически такая фамилия встречается единично. По данным современных телефонных справочников и архивов, носители Михайолв живут в основном в центральной России и на Урале, что косвенно подтверждает версию об искажении при переселении. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах XIX века варианты «Михайлов» — скорее всего, именно так писали фамилию до того, как она застыла в нынешнем виде.