Фамилия Михаев — наглядный пример того, как один звук меняет всё. Казалось бы, очевидная связь с именем Михаил: Михаев — это Михайлов, только «облегчённый», без суффикса -л-. Но в русской ономастике это не механическое сокращение, а отдельная модель. Фамилии на -аев (-яев) часто образовывались от прозвищ или обиходных форм имени, где -ай- выступало как уменьшительный или обиходный суффикс: Михай → Михаев, Николаев — от Николая, а не от Никола. То есть Михаев — это «сын Михая», а Михай — просторечная, народная форма канонического Михаила, вроде «Михайло» или «Михей».

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию напрямую от имени Михей (древнееврейское «кто как Бог»). В этом случае Михаев — патроним от Михей через промежуточную форму Мих(а)й, что фонетически возможно: в говорах «Михей» произносили как «Михэй», откуда и «Михеев», и «Михаев» как вариант. Но основная масса носителей фамилии, судя по географии, тяготеет к южнорусским и украинским областям, где форма «Михай» была особенно живучей. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и казаки с прозвищем Михай, и их потомки записывались как Михаевы.

Интересно, что фамилия избежала типичного для русского севера суффикса -ин (Михаин) и сохранила отчество на -ев, что указывает на её формирование в эпоху, когда модель «имя + ев» уже вытесняла архаичные варианты. Социально это фамилия крестьянская и мещанская: дворянских родов Михаевых не зафиксировано, что косвенно подтверждает народное происхождение основы. В современной России фамилия нечастотна, но стабильно встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — там, где когда-то «Михаями» кликали каждого третьего Михаила.