Фамилия Михачёва — женская форма фамилии Михачёв. В основе лежит мужское имя Михаил, одно из самых распространённых крестильных имён на Руси. Однако интерес здесь не в самом имени, а в том, как от него образовали фамилию.

Суффикс -ёв (вместо привычного -ов) указывает на народное, разговорное произношение. В говорах имя Михаил часто звучало как Михáй, а в уменьшительно-ласкательной форме — Михáч. От этого «Михáч» и пошла фамилия: сначала Михачёв — «сын Михача». Такой суффикс (-ёв) характерен для фамилий, возникших в северных и центральных губерниях России, где аканье и яканье влияли на письменную фиксацию.

По другой, менее вероятной версии, основа могла быть прозвищной: «михач» в некоторых диалектах — человек с медвежьей походкой или просто крупный, неуклюжий мужчина. Но фамилии от имени всегда первичны, а прозвищные — вторичны, поэтому версия с именем Михаил надёжнее.

Географически фамилия Михачёв (и Михачёва) чаще встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — там, где сохранялось старинное произношение «Михáч». В сословном отношении предки могли быть крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ёв редко встречались у дворянства.

Таким образом, Михачёва — не «дочь Михаила», а скорее «дочь или жена того, кого в быту звали Михáчем». Фамилия прочно привязана к северорусской языковой традиции и не имеет отношения к редким заимствованиям или искусственным образованиям.