Фамилия Михачев — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении открывается неожиданный поворот. Кажется, что в основе лежит имя Михаил, и это верно, но не напрямую. Фамилия образована не от полной формы, а от уменьшительной — Михач. Такие имена-сокращения (Миха, Михай, Михач) были в ходу в крестьянской и посадской среде: ласково, но без слащавости, скорее по-свойски. Суффикс -ач в данном случае — не просто уменьшительный, а скорее обиходный, он мог придавать имени оттенок «свой парень» или просто сокращать длинное имя для бытового общения.

Словообразовательная модель проста: к основе Михач добавили типичный русский суффикс -ев. Почему -ев, а не -ов? Потому что основа заканчивается на мягкий согласный «ч» (в древности он был мягким). По правилам русской фамильной ономастики после шипящих и мягких согласных пишется -ев, а не -ов. Так Михачев превратился в отчество: сын Михача, то есть потомок человека, которого в быту звали не Михаилом, а именно Михачем.

Интересно, что фамилия эта — не столичная и не дворянская. Она крепко держится в центральных и северных регионах России: в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Встречается и в Поволжье, но реже. География подсказывает, что носители фамилии — потомки крестьян или ремесленников, которые жили вдали от крупных городов и сохраняли местные говоры. В тех краях имя Михач было вполне обычным, а не редким прозвищем.

Версия, что фамилия могла произойти от прозвища, связанного с глаголом «михать» (в некоторых говорах — «мямлить», «говорить невнятно»), существует, но она слабая. Такое прозвище было бы слишком редким и не дало бы массовой фамилии. Гораздо правдоподобнее, что все Михачевы — потомки разных Михаилов, которых в деревне звали ласково и коротко. Никаких знаменитых исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, и это нормально: большинство русских фамилий — «тихие», они несут память не о героях, а о повседневной жизни предков.