Фамилия Михновецкая — женская форма фамилии Михновецкий, и её разбор стоит начать с географии. Это типичная фамилия западнорусских земель, в первую очередь — Беларуси и западных областей Украины. Суффикс -ецк-/-овецк- указывает на происхождение от названия населённого пункта: такие фамилии получали дворяне, владевшие поместьем, или люди, переселившиеся из этого места. В основе лежит топоним — скорее всего, село Михновцы, Михново или Михновичи. Такие названия нередки в Беларуси: например, деревня Михновцы есть в Гродненской области, а Михново — в Витебской.

Корень фамилии — Михн-, это народная форма крестильного имени Михаил. В белорусской и украинской традиции имя Михаил часто сокращали до Михно, Михна, Михонь. Суффикс -ов- в основе указывает на принадлежность: Михновец — это человек из Михнова или сын Михна. Таким образом, Михновецкий — «тот, кто из Михновцев» или «потомок Михна». Окончание -ая в женской форме — стандартное русское согласование, хотя сама фамилия по происхождению скорее польско-белорусская: польский аналог — Michnowiecka.

Интересная деталь: в XIX веке фамилии на -ецкий/-овецкий в Российской империи часто ассоциировались с мелкопоместной шляхтой или однодворцами. Михновецкие могли быть потомками обедневших дворян, которые сохранили фамилию по имени усадьбы, или же крестьянами, получившими фамилию по месту выхода. Второй вариант вероятнее для большинства носителей: в переписях XIX века Михновецкие встречаются среди крестьян Минской и Волынской губерний.

Есть и менее очевидная версия: основа Михн- могла быть прозвищной, от глагола «михнуть» (в диалектах — «мешкать», «медлить»). Но она слабая: прозвище редко порождало фамилию с суффиксом -овецкий, характерным для топонимов. Надёжнее держаться версии от имени Михаил через название села. Однокоренные фамилии — Михнов, Михневич, Михновский — подтверждают, что корень был популярен именно в западнорусском ареале.