Фамилия Микурова — женская форма от Микуров. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Микур. Оно могло произойти от диалектного глагола «микурить» — в некоторых говорах это означало «плохо видеть, щуриться» или «делать что-то небрежно, кое-как». Человека с плохим зрением или нерадивого работника в быту могли прозвать Микурой, а его потомков — Микуровыми.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с крестильным именем Никифор (в просторечии — Микифор). В этом случае Микур — одна из сокращённых форм, а фамилия образовалась по той же модели, что и Микулин от Микула (Николай). Однако для версии с Никифором типичнее формы вроде Микифоров или Микушин. Прозвищное происхождение от «микурить» выглядит правдоподобнее, потому что фамилия редкая и привязана к конкретному диалектному слову.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Микуров, то есть сын Микура. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что тоже говорит в пользу прозвищного, а не именинного происхождения — такие фамилии реже образуют плотные скопления в одном уезде.

Из однокоренных фамилий можно вспомнить Микурин, Микуров, Микуркин — все они редкие и восходят к тем же диалектным основам. Если ваш предок носил фамилию Микуров, он с большой вероятностью происходил из среды крестьян или ремесленников северных или центральных губерний России, где бытовало слово «микурить».