Фамилия Милимончак — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -ак в украинских, польских и западнорусских фамилиях часто указывает на прозвище, перешедшее в фамилию, причём уменьшительно-ласкательное или, наоборот, пренебрежительное. Здесь основа «Милимонч-» и суффикс -ак образуют патроним: «сын Милимонча» или «потомок того, кого звали Милимонч». Сама основа явно происходит от прозвища или имени Милимон, которое, в свою очередь, скорее всего, сложное. Первая часть — «милый» (в древнерусском «милъ» — дорогой, любимый, а также «миловать» — жалеть). Вторая часть — «мон» — может быть как усечением имени Монс, Монтий (редкое каноническое имя), так и искажением от «ман» (от «манить», «мана» — обман, призрак) или от польского «mon» (моя, мой). Самая вероятная версия — что Милимон когда-то было двуосновным славянским именем-оберегом: «милый» + «мон» (в значении «обман», «призрак»). Такие имена давали, чтобы обмануть злых духов: ребёнка называли не красиво, а нарочито «неудачно», чтобы не сглазили. «Милый обман» или «милый призрак» — парадоксальное, но типичное для древних славян сочетание.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины и юго-востоку Польши. Суффикс -чак характерен для Подолья, Галиции и Волыни. В польском языке слово «milimon» не зафиксировано как нарицательное, но есть фамилии Милимовский, Милимов. Вероятно, носители фамилии Милимончак — потомки выходцев из этих земель, получивших прозвище от имени или профессии. Ремесленная версия маловероятна: ни «милимон», ни «милимончак» не связаны с известными ремёслами. Сословно фамилия недворянская: -ак редко встречается у шляхты, чаще — у крестьян и мещан. Это типичная «фамилия-прозвище» для простого человека, которого в деревне знали по характерной черте или имени.

В написании возможны варианты: Милимончак, Милимончук (с заменой -ак на -ук, что тоже западноукраинский вариант). Ударение, скорее всего, на последний слог: Милимонча́к, как и в других фамилиях на -ак (Гончак, Ковальчак). Фамилия редкая, в открытых списках носителей почти нет, что делает её особенно ценной для семейной истории: каждый Милимончак, скорее всего, происходит из одного небольшого гнезда.