Фамилия Милоыидченко — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант. В ней сразу бросается в глаза сочетание «ыи», которое нетипично для русского и украинского словообразования. Скорее всего, перед нами ошибка переписчика или опечатка, возникшая из-за неразборчивого почерка или плохого качества бумаги. Исходная фамилия, вероятнее всего, Миловидченко — от слова «миловидный», то есть приятный на вид, красивый.

Если это так, то фамилия образована по стандартной украинской модели: основа прилагательного «миловидн-» плюс суффикс -енк-о, который в украинском языке означает «сын» или «потомок» (аналог русского -ов/-ев). Таким образом, Миловидченко — это «сын миловидного человека». Прозвище Миловидный могли дать человеку с приятной внешностью, и оно закрепилось за его детьми как фамилия.

Однако нельзя полностью исключать, что в основе лежит не прилагательное, а сложное имя или прозвище, например, Мил-о-вид, где «мил» — корень, означающий «милый», а «вид» — «видный, заметный». Но это менее вероятно: в народной ономастике такие конструкции встречаются реже.

Географически фамилии на -енко типичны для Украины, особенно для её левобережной и центральной частей. Если ваша фамилия записана как Милоыидченко, стоит проверить архивные документы — метрические книги или ревизские сказки — скорее всего, в них она будет писаться через «в»: Миловидченко. Редкость написания с «ыи» может указывать на то, что фамилия бытовала в регионе, где местный говор или диалект влиял на письменную фиксацию, либо на ошибку при переписи в XIX–XX веках.