Фамилия Минцковская — женская форма фамилии Минцковский. Её основа — топоним Минцк (или Минцка). Такое название могло носить местечко, хутор или урочище на территории современной Беларуси, Украины или Польши. В свою очередь, название Минцк, скорее всего, восходит к реке Минь (Минка) — притоку Сожа или Днепра, либо к литовскому корню «minti» (топтать, мять) в значении «топкое, болотистое место». Связь с городом Минском здесь маловероятна: в основе названия столицы Беларуси лежит древняя река Меня (Менка), а форма «Минцк» — это уменьшительно-пренебрежительный вариант, который в официальной топонимике не закрепился.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на типичную модель образования от географического названия. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали дворяне (по названию родового поместья) или выходцы из определённой местности, переехавшие в другой регион. Если предок Минцковских был шляхтичем, фамилия могла закрепиться за его потомками как указание на владение землёй в окрестностях Минцка. Если же предок был крестьянином или мещанином, фамилию могли дать при переписи по месту рождения: «откуда родом? — из Минцка».

Окончание -ая в женской форме Минцковская — стандартное для русского языка согласование по роду. В украинском или белорусском варианте фамилия могла бы звучать как Мінцковська, а в польском — Minczkowska. Встречаемость фамилии в современных базах данных невысока, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, носители сосредоточены в западных областях России, на востоке Беларуси или среди потомков эмигрантов из этих регионов. Интересная деталь: написание через «ц» (Минцковская) вытеснило более старую форму «Миньцковская», где мягкий знак указывал на смягчение согласного. В документах XIX века можно встретить оба варианта, но современная орфография закрепила твёрдое произношение.