Фамилия Миргатия — редкая и необычная для русского уха, и её разбор требует особого подхода. Скорее всего, она имеет восточное, а точнее, тюрко-татарское или арабо-персидское происхождение, что видно по корню «мир» (от арабского «эмир» — повелитель, князь, или от «мир» — мир, вселенная) и второй части «гатия». В ономастике такие составные фамилии часто образовывались от сложных мусульманских имен, где «Мир» выступало в качестве первой части (например, Мирза, Миргаяз, Мирхат), а «гатия» может быть искажённым «гата» (от арабского «гата» — дар) или «гази» (воин за веру). Таким образом, основа фамилии — личное имя Миргатия, которое могло означать «дар повелителя» или «владыка дара».

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована от имени без дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для фамилий тюркских народов, особенно татар и башкир, которые часто сохраняли исходную форму имени. В русской среде такие фамилии могли фиксироваться в документах как есть, без изменений, или с добавлением окончания -я, как в данном случае. Если бы фамилия оформлялась по русскому образцу, мы бы увидели Миргатиев или Миргатин, но форма Миргатия указывает на то, что она либо была записана как имя в родительном падеже (от кого? — от Миргатия), либо является застывшей формой прозвища.

Географически фамилия Миргатия встречается крайне редко, в основном в регионах с татарским и башкирским населением (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область), а также среди народов Кавказа, где распространены сложные имена с компонентом «мир». Вероятно, предки носителя фамилии были связаны с духовенством или местной знатью, так как имена с «мир» часто давали в среде мусульманской элиты. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от топонима, например, от названия села или реки, хотя таких объектов с корнем «Миргат» в известных источниках не зафиксировано.

Спорным моментом остаётся окончание «-ия». В русских фамилиях такое окончание встречается у греческих или латинских заимствований (например, Агафья, Анастасия), но для тюркских имён это нетипично. Возможно, это результат адаптации при записи в метрических книгах: писарь мог «обрусить» имя, добавив окончание по аналогии с женскими именами. Однако, судя по контексту, фамилия мужская. Если у вас есть семейное предание о происхождении из духовного сословия или от татарских мурз, это подтверждает версию об имени-титуле.