Фамилия Мирвали — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. На первый взгляд, в ней угадываются иранские или тюркские корни, и это первое, на что стоит обратить внимание. В русской ономастике фамилии, начинающиеся на «Мир-», почти всегда пришлые: их принесли с собой народы Поволжья, Кавказа или Средней Азии.

Скорее всего, основа фамилии — арабское имя Вали (в русской передаче — Вали́), которое означает «святой», «близкий к Богу» или «правитель, покровитель». Приставка «Мир-» восходит к арабскому же «амир» (повелитель, князь) или персидскому «мир» (эмир, господин). В сложении «Мирвали» даёт значение «господин Вали» или «эмир Вали». Такие составные имена (Мирвали, Мирзали, Мирхасан) были типичны для мусульманских народов: вторая часть — личное имя, первая — почётный титул.

Фамилия могла возникнуть двумя путями. Первый — от имени отца или деда: если предка звали Мирвали, то его потомки получали фамилию Мирвали. Второй — от прозвища. Человека, который вёл себя как святой старец или пользовался особым уважением, могли в шутку или всерьёз называть Мирвали, и это прозвище закрепилось за родом.

Географически фамилия Мирвали встречается в Татарстане, Башкортостане, среди кавказских народов (особенно у лезгин и аварцев), а также у таджиков. В русских документах она могла писаться с вариациями: Мирвалеев, Мирвалиев — но форма Мирвали (без суффикса) указывает на более прямое, «необрусевшее» происхождение. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, эта фамилия не меняет окончания при склонении, что тоже выдает её иноязычное прошлое.

Однокоренных фамилий немного, и все они построены по той же модели: Мирзаев, Мирзоев, Мирханов. Но Мирвали стоит особняком — в ней нет типичного тюркского суффикса принадлежности, она как бы законсервировала исходное имя-прозвище в чистом виде. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из мусульманской среды, а сама фамилия досталась ему от уважаемого человека по имени Мирвали — возможно, религиозного деятеля или старейшины.