Фамилия Мищакова — женская форма фамилии Мищаков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Мищак», что сразу даёт ключ: это типичная модель отчества или прозвища с суффиксом -ак. В русской ономастике суффикс -ак нередко указывает на человека по характерному признаку или действию: «Мищак» — тот, кто связан с Мищей, то есть уменьшительной формой имени Михаил. Михаил в народной традиции имел десятки сокращений: Миша, Мишаня, Мишук, Мишутка — и Мищак стоит в этом ряду, хотя и менее распространён. Иногда суффикс -ак придавал прозвищу оттенок просторечия или принадлежности к определённой местности, но в данном случае он скорее выполняет роль патронимического показателя: «сын Мищака» или «потомок Мищака».

Географический след фамилии Мищаков/Мищакова ведёт в основном на юг России и в восточные области Украины. В документах XIX века встречаются единичные записи в Курской, Воронежской губерниях и на Кубани. Это не случайно: на этих территориях имя Михаил в бытовой речи часто дробилось на нестандартные уменьшительные формы, которые потом закреплялись как фамилии. Вариант «Мищак» мог возникнуть под влиянием украинского или южнорусского говора, где суффикс -ак активнее, чем в северных диалектах. В отличие от фамилий вроде Мишин или Михайлов, где основа прозрачна, Мищаков — более редкий случай, и его носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давали по старшему в роду.

Есть и спорная версия, которую иногда выдвигают: связь с диалектным словом «мищак» — якобы так называли мелкого торговца или рыбака, но это не подтверждается ни словарём Даля, ни региональными исследованиями. Скорее всего, это ложная этимология, возникшая из-за сходства с украинским «міщак» (мещанин), но здесь корень другой. Правдоподобнее всего — простое отчество от имени Мища, и фамилия Мищакова хранит память о предке, которого в быту звали не Миша, а именно Мищак.