Фамилия Мищак — одна из тех, что сразу указывает на западное происхождение. В русском языке суффикс -ак (или его вариант -чак) встречается в фамилиях, пришедших с территории современной Украины, Беларуси и юго-западных областей России. Он образует названия по характерному признаку или действию: «Мищак» — это человек, имеющий отношение к основе «Мищ-».

Корень фамилии восходит к имени Миша — народной форме канонического имени Михаил. В древнееврейском Михаил означает «кто как Бог». Однако путь образования фамилии не прямой. Скорее всего, Мищак — это не просто «сын Миши», а производное от уменьшительно-ласкательной формы Мища (Миша с мягким окончанием, как Саша — Саща, Паша — Паща). Суффикс -ак в украинской и белорусской традиции часто придавал оттенок «малый» или «младший»: Мищак — буквально «маленький Миша» или, в более широком смысле, «потомок Миши».

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия связывает фамилию с диалектным словом. В юго-западных говорах «мищак» могли называть человека, который мешкает, медлит (от глагола «мешкать»). Однако эта гипотеза слабее: при таком значении логичнее было бы услышать «Мешчак» или «Міщак» с ударным «і», а не «и». Правдоподобнее всё же антропонимический путь — от имени.

Географически фамилия Мищак плотнее всего сидит в западных областях Украины, особенно в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях. В России она редка и встречается в основном в местах переселения украинцев или белорусов. Написание с буквой «и» (а не «ы» или «і») — результат русской орфографии, закрепившейся при записи фамилии в документах.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Мищаки могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это типичная «патронимическая» фамилия, возникшая в народной среде по отцу или деду.