Фамилия Мищан — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массы фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён, здесь мы видим суффикс -ан, который в русской ономастике часто указывает на прозвище или профессию, а также встречается в фамилиях украинского и белорусского происхождения.

Самая вероятная версия связывает фамилию с основой «мищ-», восходящей к слову «мещанин» в его диалектном или историческом произношении. В старину «мещане» — это не просто горожане, а сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянством и дворянством: мелкие торговцы, ремесленники, владельцы домов. Фонетическое изменение «е» на «и» (мещанин → мищанин) характерно для южнорусских и украинских говоров, где звук «е» в безударном положении произносится как «и». Таким образом, прозвище Мищан могли дать человеку, который вышел из мещанского сословия, переселился из города в деревню или, наоборот, вёл себя как типичный горожанин.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с личным именем или прозвищем, образованным от глагола «мискать» (в диалектах — «искать», «шарить», «рыскать»). В таком случае Мищаном могли прозвать непоседливого, суетливого человека. Однако эта версия уступает первой по распространённости: фамилии с корнем «мещ-» (Мещанинов, Мещанин) встречаются гораздо чаще, и Мищан выглядит как их фонетический вариант.

Географически фамилия Мищан тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — современным Украине, Белоруссии и югу России. Суффикс -ан (без наращения -ов) выдаёт в ней скорее украинскую или белорусскую модель образования, где фамилии часто застывали в форме прозвища без фамильного суффикса.

Сословная принадлежность предков-Мищанов, скорее всего, была мещанской или крестьянской. Если фамилия образована от сословной принадлежности, то её носители, вероятно, сами были мещанами или происходили из семей, недавно перешедших в это сословие. Если же в основе лежит прозвище, то точных данных о роде занятий нет — можно лишь предполагать, что человек выделялся поведением или местом жительства.