Фамилия Мишвелия — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, а вот с корнем всё сложнее. Она явно грузинского или западно-грузинского (мегрельского) типа: характерный суффикс -ия (-ia) в грузинских фамилиях указывает на принадлежность к роду или местности. В Мегрелии, Абхазии и Имеретии такие окончания встречаются особенно часто (например, Гамсахурдия, Шенгелия, Берия). Так что первый и главный вывод: предки носителя фамилии Мишвелия с высокой вероятностью были выходцами из Западной Грузии.

Что касается основы «Мишве-», здесь есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, самая прямая: от грузинского слова «мишва» (მიშვა) — «помилование», «прощение», «пощада». В таком случае фамилия могла закрепиться либо за человеком, которого помиловали (например, спасённый от казни или сосланный, но вернувшийся), либо за тем, кто сам часто даровал пощаду — судьёй, священником, влиятельным лицом. Вторая версия, более бытовая: основа восходит к «мишвеби» — так в некоторых грузинских говорах называют мелкую рыбу, мальков или же просто «мелочь» в переносном смысле. Тогда Мишвелия — это прозвище невысокого, худощавого или незнатного человека, которое со временем закрепилось как фамилия.

Примечательно, что в русском языке фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Мишвелия, к Ивану Мишвелия), а в женском — тоже остаётся неизменной. Это типично для фамилий на -ия, пришедших из грузинского. В самой Грузии фамилия встречается, но не относится к массовым: в открытых данных по переписям последних десятилетий она фиксируется единично, в основном в регионе Самегрело — Земо Сванети. По сословной принадлежности, скорее всего, это были крестьяне или ремесленники, а не княжеский род: грузинские фамилии на -ия без дополнительных показателей знатности (например, -швили, -дзе) обычно указывают на простых людей.

Если сравнивать с однокоренными, то в грузинской ономастике есть фамилия Мишвеладзе — с более распространённым патронимическим суффиксом -дзе («сын»). Мишвелия же стоит особняком: суффикс -ия здесь может быть не только родовым, но и указывать на происхождение из конкретного места — села Мишве, если таковое существовало. Однако документальных подтверждений такому топониму нет. Так что наиболее правдоподобный вариант: фамилия Мишвелия образована от прозвища, связанного с понятием «помилование» или «мелкота», и бытует в узком кругу западногрузинских фамилий, не утративших связь с исходным словом.