Фамилия Миспахова — одна из тех, где корень не бросается в глаза, но при внимательном разборе проступает либо географическая, либо прозвищная основа. Скорее всего, она образована от мужского имени или прозвища Миспах, которое в русской среде могло быть переосмыслением тюркского или кавказского слова. Суффикс -ов- указывает на стандартную модель русской фамилии: Миспахов — «чей?» — сын или потомок человека по имени Миспах. Женская форма Миспахова закрепилась за носительницей по отцу или мужу.

Самая правдоподобная версия связывает основу с тюркским «мыс» (рог, выступ, мыс) или «мис» (медь, медный). В сочетании с суффиксом -пах (от «пах» — чистый, светлый, или от «бак» — смотри, гляди) имя Миспах могло означать «медный свет» или «смотрящий с мыса». Но есть и более конкретная гипотеза: в ряде тюркских языков «миспах» — искажённое «мисбах», что значит «светильник», «лампада». Это слово через арабский (мисбах — светильник) попало в бытовую лексику народов Кавказа и Поволжья. Тогда прозвище Миспах могли дать человеку, который работал со светом — например, делал светильники, торговал ими, или за службу в храме (пономарь, свечник). В русских говорах такое прозвище прижилось бы у переселенцев из тюркоязычной среды.

Географически фамилия Миспахова встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, особенно среди народов, испытавших влияние арабской и тюркской культуры: у кумыков, ногайцев, татар, а также у русских старожилов Чечни и Дагестана. В документах XIX века можно найти записи о Миспаховых в Терской области — это были казаки или крестьяне, чьи предки получили прозвище от соседей-горцев.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим «миспах» (мисфаг — ненавистник), но для фамилии на русской почте это слишком книжно и не подтверждается реальными носителями. Если ваши предки — Миспаховы из станицы Наурской или села Карабудахкент, скорее всего, корень уходит именно в прозвище «светильник» или «медный».