Фамилия Митёгла — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обросло стандартными суффиксами -ов или -ин. В ней слышна живая разговорная речь: это не «чей-то сын», а сам человек, названный по своей особенности. Основа фамилии — глагол «митёглить» или близкое к нему диалектное слово. В северных и сибирских говорах «митёглить» значило «делать что-то медленно, неуклюже, с ленцой», а также «говорить невнятно, мямлить». Соответственно, Митёглой в крестьянской среде могли прозвать нерасторопного, задумчивого или косноязычного человека.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с личным именем Дмитрий. В некоторых говорах краткая форма «Митёха» или «Митяй» могла исказиться до «Митёгла» под влиянием местного произношения. Однако против этой гипотезы говорит то, что для отчеств от Дмитрия в русской традиции использовались суффиксы -ин или -ов (Митин, Митяев), а огласовка «Митёгла» для имени собственного нехарактерна. Правдоподобнее всё же прозвищное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России и Уралу. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основное число носителей Митёгла сосредоточено в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии. Это зона бытования севернорусских говоров, где глагол «митёглить» фиксировался диалектологами ещё в начале XX века. Фамилия могла возникнуть в среде государственных или экономических крестьян, которые составляли основное население этих мест.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «ё». В документах советского времени её часто заменяли на «е», поэтому встречаются варианты «Митегла» или «Митягла». Однако исходная форма с «ё» точнее передаёт ударение и произношение: Митёгла — с ударением на второй слог. С точки зрения словообразования это редкий тип: прозвище перешло в фамилию без изменений, по модели, характерной скорее для украинских или белорусских фамилий (например, Непийвода, Забейворота). В русской традиции такой способ встречается реже, что делает фамилию Митёгла особенно ценной для историков языка — она сохранила живую диалектную черту, не стёртую канцелярской обработкой.