Фамилия Митеева — женская форма от Митеев, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Митяй. Это краткий разговорный вариант канонического имени Димитрий (в просторечии — Дмитрий). В русской ономастике суффикс -ев указывает на принадлежность: Митеев буквально значит «сын Митея» или «человек из рода Митея». Форма с ударением на первый слог (Мúтеев) встречается реже, чем на второй (Митéев), но оба варианта имеют право на существование.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий вроде Дмитриев, образованных от полной формы имени, Митеев использует народную, усечённую основу. Митяй — это не просто уменьшительное, а прозвищное имя, которое в старину могло закрепиться за человеком вне зависимости от его официального крестильного имени. В документах XV–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Митяй, и фамилия пошла именно от этой обиходной формы, а не от церковного Димитрий.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и прилегающим регионам. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, Митеевы чаще всего встречаются в Чувашии, Татарстане, Ульяновской и Самарской областях. Это не случайно: в этих местах в XVI–XVIII веках шло активное заселение земель служилыми людьми и крестьянами, и фамилии на -ев/-ов здесь распространялись через прозвища, а не через полные церковные имена.

Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа фамилии оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (Митяй → Митеев). Это стандартная модель для русских фамилий, но в случае с Митеевым есть одна тонкость: если бы фамилия произошла от имени Митя (а не Митяй), она звучала бы как Митин. Значит, исходная форма — именно Митяй, что даёт более живое, прозвищное звучание. В некоторых говорах слово «митяй» могло означать и просто «дмитриевский крестьянин», то есть принадлежащий помещику Дмитрию, но это скорее народная этимология, чем доказанный факт.

Известных носителей с этой фамилией, которые оставили бы заметный след в истории или культуре, нет в открытых справочниках. Это рядовая, но нередкая русская фамилия, типичная для средней полосы и Поволжья. Её главная ценность для носителя — прямой намёк на конкретное прозвище предка, которое было в ходу в его родной округе.