Фамилия Митрога — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано от глагола, а не от имени или профессии. В её основе лежит древнерусское слово «митро́гать» — то есть моргать, щуриться, смотреть прищурившись. В говорах это слово могло означать и «подмигивать», «кивать», а иногда — «плохо видеть» или «быть подслеповатым». Человек, которого прозвали Митрогой, вероятно, отличался характерной манерой щуриться, часто моргал или имел привычку подмигивать при разговоре.

Суффикс -ога в русских фамилиях и прозвищах встречается нечасто, но он выразителен. Сравните с похожими по модели словами: «недотрога», «растрёпа», «заморы́ш» (с другим суффиксом, но той же экспрессивной функцией). Такие прозвища давали по яркой внешней черте или поведению, и они легко закреплялись за человеком в быту. В случае с Митрогой прозвище было не обидным, а скорее описательным — как «Щурик» или «Моргун».

Фамилия оформлена по русской модели без дополнительного суффикса принадлежности: Митрога — это и есть исходное прозвище, ставшее фамилией целиком. Такие «прозвищные» фамилии (Ворона, Шило, Сорока) характерны для северных и центральных областей России, где фамилии закрепились позже и часто не успели обрасти типичными окончаниями -ов/-ев. По той же логике возникли фамилии Морга, Мигаль, Мигунов — все они крутятся вокруг темы движения глаз, но Митрога стоит особняком из-за редкого глагольного корня и нестандартного суффикса.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Основные носители живут в Беларуси и на западе России (Смоленская, Брянская области), что может указывать на западнорусское или белорусское происхождение корня. В белорусском языке слово «мітро́гаць» означает «мигать» или «мерцать», что полностью совпадает со значением. Таким образом, предок носителя фамилии Митрога был человеком с живой мимикой, возможно, с привычкой щуриться от яркого света или просто обладал выразительным взглядом — и эта черта оказалась настолько заметной, что стала родовым именем.