Фамилия Митянкина — женская форма фамилии Митянкин. В основе лежит имя Митяня, которое звучит как ласкательно-уменьшительная форма от Дмитрий. В русской народной традиции имя Дмитрий давало множество производных: Митя, Митяй, Митюха, Митяша, а также Митяня. Суффикс -ан(я) в разговорной речи придавал имени оттенок простоты, близости, иногда — уменьшительности. Таким образом, Митяня — это «маленький Дмитрий» или просто «Дмитрий» в домашнем, неофициальном варианте.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Митян(я) добавили суффикс -кин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Митянкин, то есть сын, потомок или человек из семьи Митяни. В крестьянской среде такие фамилии часто возникали как уличные прозвища, закреплявшиеся за целым родом. Если главу семьи звали Митяня, то его детей и внуков в деревне называли Митянкины.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в бывших вотчинах, где имя Дмитрий было распространено благодаря почитанию святого Дмитрия Солунского. Встречается и в Поволжье, но реже. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от полных или канонических форм имени, -ин и -кин чаще давали прозвища от обиходных, «домашних» вариантов — это типично для северных и поволжских говоров.

Спорных версий происхождения у фамилии Митянкина практически нет. Корень прозрачен, суффикс типичен. Можно было бы предположить связь с прозвищем Митянька от слова «митинг» или «митенька» (нечто маленькое), но это натяжка: в русских говорах таких значений не зафиксировано, а имя Дмитрий даёт куда более естественное объяснение. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители, скорее всего, потомки крестьян или мещан, у которых прозвище закрепилось в качестве официальной фамилии после отмены крепостного права.