Фамилия Митянков — продукт живой народной речи, где просторечная форма имени стала основой для фамильной модели. В её основе лежит имя Митя, уменьшительная форма от Дмитрий. Однако здесь не простой суффикс -ин (как в фамилии Митягин), а более сложная цепочка: Митя → Митянка (так могли назвать человека в шутку или с лаской) → Митянков. Суффикс -к- в прозвище Митянка указывает на принадлежность или характерный признак, а затем фамильный суффикс -ов добавил значение «сын Митянки» или «из семьи Митянки».

По модели образования Митянков стоит в одном ряду с фамилиями вроде Ваньков, Петьков, Сеньков — все они образованы от разговорных, «домашних» форм крестильных имён. Такие фамилии чаще встречались в крестьянской и мещанской среде, где полное имя Дмитрий редко употребляли в быту, заменяя его на Митя, Митяй, Митюха, Митяня. Вариант Митянка — более редкий, он мог возникнуть в говорах северных или центральных областей России, где любили уменьшительные формы с оттенком ласкательности или иронии.

Спорных версий у этой фамилии немного. Можно было бы предположить связь с диалектным словом «митянка» — якобы разновидность одежды или утвари, но ни один серьёзный ономастический словарь (например, работы Б. Унбегауна или В. Никонова) такую основу не фиксирует. Правдоподобнее всего — именно имя Дмитрий, прошедшее через народную переделку.

Географически фамилия Митянков не слишком распространена. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, реже — на Урале. Это типичная «гнездовая» фамилия: в одном селе могло жить несколько семей Митянковых, а в соседней области её могли не знать. В списках известных носителей фамилия не мелькает, что только подтверждает её крестьянское происхождение — без громких титулов и столичных связей.

Так что если вы Митянков, ваши предки почти наверняка были людьми простыми, крепко привязанными к земле, и в обиходе их звали не иначе как Митяня или Митянка.