Митяня – уменьшительная форма церковного имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митяня, со временем получил фамилию Митянин.