Фамилия Митянова в своей основе имеет мужскую форму Митянов, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Митян. Это краткая, обиходная форма от канонического имени Димитрий (в просторечии — Дмитрий). Имя древнегреческого происхождения, означает «посвящённый Деметре», богине земледелия и плодородия.

Модель образования здесь классическая: к основе личного имени Митя (усечённая форма с суффиксом -ян, характерным для южнорусских и украинских говоров) добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «Митянов» — буквально «сын Митяна». В русской ономастике формы на -янов нередко встречаются в потомстве людей, которых в быту звали через -я: Иван — Иваня — Иванянов, Пётр — Петря — Петрянов. Митянов — из того же ряда.

Интересно, что в отличие от более частотных «Митяев» (от Митяй) или «Митькин» (от Митька), форма Митянов встречается реже и имеет более выраженную региональную привязку. По данным исторических документов, фамилии с суффиксом -янов чаще фиксировались в районах, граничащих с Украиной и Белоруссией, а также в казачьих областях Дона и Кубани. Встречается и вариант написания через «о» — Митянова, что является нормой для женской формы фамилии.

Распространённое заблуждение — связывать эту фамилию с глаголом «мять» или словом «мята». Словообразовательная цепочка здесь прозрачнее: от имени к отчеству. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбираются аналогичные случаи, где основа на -я восходит к уменьшительным формам крестильных имён. Никакой иной, более экзотической этимологии для Митянова не прослеживается.