Фамилия Митяньшева — женская форма фамилии Митяньшев, и её происхождение стоит искать не в географическом названии или роде занятий, а в личном имени. В основе лежит разговорная форма Митяня от канонического имени Дмитрий. Такое имя в крестьянской и мещанской среде было обычным делом: Дмитрий сокращали до Митя, а от него образовали уменьшительно-ласкательные варианты вроде Митяня, Митюня или Митяша. Суффикс -ань- в древнерусской антропонимии придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к младшему поколению, так что Митяня — это, скорее всего, «маленький Митя» или «Митя-сын».

Словообразовательная модель фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ев-. В XVI–XVII веках так называли сына или потомка человека: Митяньшев буквально означало «чей? — Митяньшев», то есть сын Митяни. Со временем это прозвание закрепилось за целым родом и перешло в наследственную фамилию. Окончание -а в женской форме указывает на носительницу по мужу или отцу — обычная практика для русских фамилий до XX века.

География фамилии узкая. По данным переписей и архивов, Митяньшевы встречаются преимущественно в Поволжье, особенно в Нижегородской области и соседних регионах. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть в среде государственных или дворцовых крестьян, где имена типа Митяня были особенно распространены. В других областях России она редка или отсутствует.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Митяев, Митюков, Митягин — показывает, что Митяньшев стоит особняком благодаря редкому суффиксу -аньш-. Такая форма встречается нечасто и может указывать на местный говор: в некоторых диалектах имя Митяня произносили с твёрдой «н» и последующим «ш», что и дало основу Митяньш-. Других версий, например, связи с тюркскими корнями или профессиональным прозвищем, нет — они маловероятны, так как имя Дмитрий было исключительно христианским и широко бытовало именно у русских.

Таким образом, фамилия Митяньшева — это типичный пример русской патронимической фамилии, образованной от народной формы канонического имени. Предки носительницы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральной России, а сама фамилия сохранила память о конкретном человеке по имени Митяня, жившем несколько веков назад.