Основой фамилии Митяева послужило церковное имя Митяй. Фамилия Митяева восходит к мужскому имени Митяй. Митяй - уменьшительная форма церковного имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Скорее всего, основатель рода Митяевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митяй, со временем получил фамилию Митяева.