Фамилия Митяев происходит от старинного русского имени Митяй — так в быту называли человека, носившего церковное имя Дмитрий. Само имя Дмитрий греческого происхождения и означает «принадлежащий Деметре», богине плодородия в античных мифах. Получается, что в основе фамилии лежит не само каноническое имя, а его просторечная, повседневная форма, которая в старину была распространена куда шире, чем полное имя. Потомки человека по прозвищу Митяй со временем стали писаться как Митяевы, то есть «дети Митяя».

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: он отвечает на вопрос «чей?» и закрепился в русской ономастике как основной способ образования фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или й. Митяй как раз подходит под это правило, поэтому форма Митяев закономерна и типологически близка таким фамилиям, как Сергеев, Алексеев или Матвеев.

Стоит заметить, что уменьшительная форма Митяй не была единственной производной от Дмитрия. В русских говорах бытовали и другие варианты — Митроха, Митюха, Митяха, — которые тоже дали жизнь фамилиям. Но именно Митяй оказался одним из самых продуктивных: от него образованы не только Митяевы, но и родственные фамилии Митягин, Митякин, Митяков. Это говорит о широкой распространённости имени в XV–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться у разных сословий.

О точном месте и времени возникновения фамилии Митяев говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл постепенно и неравномерно, охватывая сначала знать, а затем крестьян и посадских людей. Однако по характеру основы ясно, что фамилия сложилась в среде, где имя Митяй было обиходным, то есть практически повсеместно на территории Московского государства. В писцовых книгах и других документах того времени нередко встречаются упоминания крестьян и служилых людей с этим именем, что подтверждает его популярность.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Митяев — это живой памятник славянской письменности и культуры. Она сохранила ту форму имени, которая в современном русском языке почти исчезла: сейчас Митяй воспринимается скорее как ласкательное обращение, а в старину это было полноценное бытовое имя взрослого человека. Таким образом, фамилия несёт в себе пласт народной традиции имянаречения, который письменные источники фиксируют редко и отрывочно.