Фамилия Митяновы образована от имени Митя — народной, сокращённой формы крестильного имени Дмитрий. Это самое простое и прямое объяснение: в повседневной речи Дмитрия звали Митей, а его сын или внук получал прозвание Митян, от которого по модели «чей будешь?» возникла фамилия Митянов. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду: Митяновы — потомки человека по имени Митя.

Интересно, что фамилия могла закрепиться не только за прямыми потомками, но и за слугами или крестьянами, работавшими на человека по имени Митя. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи вроде «Митянов сын» — это означало, что отца звали Митя, а не обязательно Дмитрий. В некоторых говорах имя Митя могло быть самостоятельным, независимым от полной формы, что говорит о давней народной традиции имянаречения.

Географически фамилия Митяновы — не самая частая, но устойчиво встречается в центральных и северных областях России: в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. В этих краях имя Дмитрий было особенно популярно из-за почитания святого Дмитрия Солунского, а местные говоры активно сокращали полные имена. Встречаются также варианты Митянов и Митянин, но форма на -ов преобладает.

Редкий нюанс: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Митяновы с ударением на первый слог, что нехарактерно для большинства русских фамилий на -ов. Это может указывать на местное произношение, где имя Митя произносили с ударением на первый слог — Митя, а не Митя. Впрочем, сегодня большинство носителей произносят фамилию с ударением на второй слог, по общему правилу.

Спорных версий у фамилии почти нет. Изредка её связывают со словом «митя» в диалектном значении «увалень» или «тихоня», но это сомнительно: прозвища от нарицательных слов обычно давали взрослым, а Митя — прежде всего уменьшительное от имени. Так что основная и самая надёжная версия — через имя Дмитрий.