Фамилия Митясовы, как и многие русские фамилии, образована от имени или прозвища. Её основа — Митяс, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Митяса. Таким образом, фамилия патронимическая, то есть произошла от личного именования предка по мужской линии.

Теперь разберёмся с самой основой. Митяс — это производная форма от канонического крестильного имени Дмитрий. В русской народной среде это имя давало множество уменьшительных и просторечных вариантов: Митя, Митяй, Митюха, Митюня и, в том числе, Митяс. Форма Митяс — явление диалектное или разговорное, с суффиксом -яс, который встречается в других уменьшительных именах (например, Костяс от Константин). Скорее всего, Митясом в быту называли Дмитрия, и это прозвище закрепилось за ним или его детьми.

Географически фамилия Митясовы встречается не повсеместно. Она характерна для регионов, где были распространены севернорусские и поволжские говоры, а также для территории бывшей Вятской губернии. В этих местах часто сохранялись архаичные или диалектные формы имён, которые в центральной России уже вытеснялись более привычными.

Интересно, что фамилия Митясовы могла возникнуть и без прямого обращения к полному имени Дмитрий. В ряде говоров слово «митяс» могло быть прозвищем, данным по какой-то характерной черте — например, по манере говорить «митя» вместо «дядя» или по сходству с известным в округе человеком по имени Митя. Но наиболее вероятная и лингвистически прозрачная версия — происхождение от имени Дмитрий через форму Митяс.

В итоге, предки современных Митясовых — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, которых в документах записали по имени отца или деда. Фамилия недворянская, не искусственная, а бытовая, что делает её типичной для основной массы русского населения, сформировавшейся в XVI–XVII веках.