Фамилия Митрясов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Митрясов послужило имя Митряс. Имя Митряс, по одной из гипотез, образовано от крестильного имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери» или «найденный матерью». Митрофан яростно защищал свою православную веру от еретиков; прожил очень долгую и насыщенную событиями жизнь. Согласно другой версии, это имя является производной формой от канонического мужского имени Дмитрий, которое имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митряс, со временем получил фамилию Митрясов. О точном месте и времени возникновения фамилии Митрясов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Митрясов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.