Фамилия Митрясов происходит от личного имени Митряс — так в старину в просторечии называли человека, носившего крестильное имя Митрофан или Дмитрий. Обе версии имеют право на существование, и обе уводят нас в греческую ономастику, хотя и разными путями. Имя Митрофан переводится с греческого как «слава матери» или «найденный матерью»; в церковной истории известен Митрофан, который, по преданию, яростно защищал православную веру от еретиков и прожил долгую, насыщенную событиями жизнь. Имя Дмитрий также греческое и означает «принадлежащий Деметре», богине плодородия. В народной среде оба этих длинных и торжественных имени часто сокращали и переделывали на свой лад, и форма Митряс как раз и была такой обиходной, уменьшительной.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках. К основе Митряс добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: Митрясов буквально означает «сын Митряса», «потомок Митряса». Такой способ образования был самым распространённым в центральной России и Поволжье, поэтому фамилия Митрясов органично вписывается в ряд однокоренных и однотипных фамилий, таких как Митряев, Митряшкин, Митрофанов, Дмитриев.

Интересно, что фамилия Митрясов несёт в себе след живой народной речи, где церковные имена не оставались неизменными, а обрастали десятками просторечных вариантов. Митряс — характерный пример такого переосмысления: имя укорачивалось, теряло книжное звучание и становилось привычным, «домашним». Поэтому предки современных Митрясовых могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и служилыми — фамилия не указывает на сословие, но зато ясно говорит о том, что её носитель был потомком человека, которого в округе знали под именем Митряс.