Фамилия Митряева образована от имени Митряй — так в старину в обиходе называли человека, носившего церковное имя Митрофан или Дмитрий. Это не единственный случай, когда народная форма имени дала начало целому роду, поэтому у фамилии есть две основные версии происхождения.

Согласно первой, Митряй — это производная форма от греческого имени Митрофан, которое переводится как «слава матери» или «найденный матерью». Вторая версия связывает его с именем Дмитрий, тоже греческим по происхождению и означающим «принадлежащий Деметре» — богине плодородия. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но историки ономастики чаще склоняются к тому, что в народной среде имя Митряй могло быть универсальным сокращением сразу для нескольких канонических имен, начинающихся на «Мит» или «Дмит». В быту такие формы были удобнее длинных церковных имен, поэтому они быстро приживались в крестьянской и рабочей среде.

Скорее всего, основатель рода Митряевых был простым человеком — крестьянином или ремесленником, потому что именно в этих сословиях чаще всего использовали уменьшительные и обиходные варианты имен без церковной торжественности. Со временем потомки человека по имени Митряй стали носить фамилию Митряева по традиционной русской модели: суффикс -ев указывает на принадлежность роду, то есть буквально «сын Митряя» или «из семьи Митряя».

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму в названии, хотя исторически она принадлежала главе семьи. В современных документах форма Митряева чаще встречается у женщин, а у мужчин — Митряев, но в старых записях фамилия могла писаться одинаково для всех членов семьи. Это типичная черта русских фамилий, которые закреплялись за родом целиком, а не за отдельным человеком.

Если говорить о географии, фамилия Митряева распространена в центральной России и Поволжье, где были сильны традиции народных форм имен. Встречаются и однокоренные варианты — Митряев, Митрякин, Митряшин, что подтверждает популярность имени Митряй в прошлом. Все они восходят к одному корню и рассказывают одну историю: предок носил простое, теплое имя, которое люди произносили в быту, а не в церковной записи.