Имя Митря представляет собой производную форму мужского личного имени Дмитрий, которое имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Скорее всего, основатель рода Митревых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митря, со временем получил фамилию Митрева.