Фамилия Митрева образована от производной формы мужского личного имени Дмитрий — Митря. В старину на Руси так могли называть человека в быту, в кругу семьи или среди соседей, и это имя-прозвище нередко закреплялось за его потомками. Само имя Дмитрий пришло из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия в древнегреческих мифах.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе Митр- добавили суффикс -ев-, указывающий на принадлежность. То есть Митрева буквально означает «дочь или жена Митри», а изначально фамилия в форме Митрев закрепилась за сыном Митри. По такому же принципу возникли фамилии Митров, Митрохин, Митряев — все они восходят к разговорным вариантам имени Дмитрий и его уменьшительным формам.

Скорее всего, основатель рода Митревых был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или посадским человеком. В среде духовенства и дворянства чаще использовали полное церковное имя, а вот в народной среде бытовали сокращённые и обиходные формы, которые затем и становились фамилиями. Поэтому фамилия Митрева несёт на себе отпечаток простонародной традиции именования.

Интересно, что форма с окончанием -а в женском роде — Митрева — нередко воспринимается как самостоятельная фамилия, хотя по сути это та же фамилия Митрев, только в применении к женщине. В документах и переписях такая форма могла закрепляться за вдовами или дочерями, когда глава семьи отсутствовал или уже умер.

Стоит отметить, что фамилия Митрева встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, а также у болгар, где имя Митря и его производные также были распространены. В русской ономастике подобные фамилии на -ев обычно связывают с патронимической традицией, когда отчество превращалось в родовое прозвание.

Таким образом, фамилия Митрева — это не просто набор букв, а память о конкретном человеке по имени Митря, который жил несколько столетий назад. Его потомки, сами того не ведая, сохранили в фамилии отголосок древнего имени, уходящего корнями в греческую мифологию и христианскую традицию.