Основой фамилии Митрякова послужило церковное имя Митряк. Имя Митряк - производная форма церковного имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «принадлежащий Деметре». Скорее всего, основатель рода Митряковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митряк, со временем получил фамилию Митрякова.