Фамилия Митряев происходит от старинного русского имени Митряй — одной из просторечных, «домашних» форм церковных имен Митрофан или Дмитрий. В основе фамилии лежит не каноническое, а именно разговорное имя, которое использовали в быту, в кругу семьи и соседей, а уже потом, по обычаю, закрепилось за потомками.

Имя Митряй не имело самостоятельного значения — оно образовано по типичной для русской ономастики модели сокращения и переоформления полных имен. По одной из версий, в его основе лежит имя Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери» или «найденный матерью». По другой, более вероятной, — это производная форма от имени Дмитрий, что в переводе означает «принадлежащий Деметре», древнегреческой богине плодородия. Вторую версию поддерживает широкое распространение имени Дмитрий на Руси и множество его народных форм: Митя, Митюха, Митяй, Митряй. Форма с сочетанием «-ря-» характерна для говоров, где смягчали и перестраивали звучание привычных имен.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Митряев буквально означает «сын Митряя», «из рода Митряя». Такая модель — самая массовая в русских фамилиях, она закрепилась в XV–XVII веках, когда после отмены местничества и в ходе общего укрепления государственности у людей разных сословий стали формироваться наследственные семейные прозвания. Митряевы могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и служилыми — фамилия не указывает на конкретное сословие, но говорит о том, что предок носил личное имя Митряй и был, судя по всему, человеком заметным в своей общине, раз его имя легло в основу фамилии.

Точное время и место возникновения фамилии Митряев определить сложно: фамилии складывались постепенно, в разных регионах независимо друг от друга. Известно, что фамилия встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, где имя Дмитрий было особенно почитаемо. Интересно, что параллельно существовали однокоренные фамилии Митяев, Митягин, Митрофанов — все они восходят к тем же именам, но закрепились в разных ветвях одного родового древа. Так что Митряевы — это не просто носители фамилии, а наследники древнего именного пласта, в котором отразилась живая народная традиция переделывать громкие церковные имена на свой лад.