Фамилия Митряев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Митряев послужило церковное имя Митрофан или Дмитрий. Имя Митряй, по одной из гипотез, образовано от крестильного имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери» или «найденный матерью». Согласно другой версии, это имя является производной формой от канонического мужского имени Дмитрий, которое имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митряй, со временем получил фамилию Митряев. О точном месте и времени возникновения фамилии Митряев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Митряев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.