Фамилия Митруков образована от имени или прозвища, в основе которого лежит крестильное имя Дмитрий. В народной русской речи это имя часто звучало как Митра, Митря, Митруха, Митруша — такие формы возникали из-за упрощения начального «дм» и перестановки звуков. От уменьшительного Митрук (Митрука) с помощью притяжательного суффикса -ов и появилась фамилия Митруков, буквально означавшая «сын Митрука».

В ономастике фамилия Митруков нечастая, но вписывается в ряд однокоренных — Митрушин, Митрохин, Митряев, Митряков. Все они отходят от одной основы, но различаются суффиксами, которые в разных регионах закрепляли разные уменьшительные формы имени. Митруков — вариант с суффиксом -ук, характерным для южнорусских и украинских говоров, где -ук часто указывал на молодого человека или сына. В северных и центральных областях России чаще встречались формы на -ов и -ин, но Митруков мог возникнуть и в среде переселенцев, смешавших диалектные черты.

Кем были предки Митруковых, сказать сложно без генеалогических данных. Фамилия не указывает прямо на сословие: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство. В документах XIX века Митруковы встречаются в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях — областях, где имя Дмитрий было одним из самых распространённых, а уменьшительные формы активно бытовали в быту. Если верить переписям, носители фамилии чаще числились государственными крестьянами, но это лишь общая тенденция для тех мест.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «митрук» могло стать самостоятельным прозвищем — не от имени, а от диалектного глагола «митрить» (хитрить, уклоняться). Однако эта версия менее убедительна, так как фамилия Митруков легко и естественно выводится из канонического имени, а прозвищный вариант потребовал бы доказательств бытования такого слова в документах. Пока их нет, основная гипотеза — именная.