Фамилия Митрович — это классический пример отчества, которое со временем закрепилось как родовое имя. Корень здесь — производная форма крестильного имени Дмитрий, а именно Митро. В старину так могли звать человека в быту, в кругу семьи, и именно эта короткая форма, а не полное церковное имя, чаще всего давала жизнь фамилиям. Суффикс -ич в данном случае указывает на прямое родство: Митрович буквально означает «сын Митро», то есть сын человека, которого звали Митро.

Имя Дмитрий пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Оно греческое и переводится как «принадлежащий Деметре» — богине плодородия в античной мифологии. Однако народная речь быстро сократила длинное и торжественное имя до простого и удобного Митя, а от него уже пошли уменьшительные формы вроде Митрохи, Митюши и той самой Митро, которая легла в основу нашей фамилии. Такая модель образования через суффикс -ич характерна прежде всего для украинских, белорусских и южнославянских земель, где отчества с этим окончанием стали фамилиями раньше и последовательнее, чем в северной России.

Существует и вторая версия происхождения, менее распространенная, но имеющая право на существование. Митро могло быть сокращением от имени Митрофан. Это имя тоже греческое, хотя в народе его часто ошибочно связывают с латынью, и означает оно «найденный матерью» или «явленный матерью». Если принять эту версию, то фамилия Митрович — это отчество от Митрофана, а не от Дмитрия. Обе гипотезы лингвистически состоятельны, но первая выглядит убедительнее: имя Дмитрий было гораздо более частотным, а форма Митро как сокращение от него встречается в документах повсеместно.

Интересно, что фамилия Митрович не заперта в одном регионе. Она встречается и у восточных славян, и у сербов, хорватов, черногорцев. Это объясняется общей традицией именования: у южных славян суффикс -ич вообще является главным способом образования фамилий, тогда как у украинцев и белорусов он соседствует с другими моделями. Поэтому, встретив Митровича, невозможно с ходу сказать, из какой он страны — это может быть потомок украинского казака или житель Балкан.

Среди носителей фамилии есть люди, известные за пределами своей родины. Например, сербский футболист Никола Слободанович Митрович, родившийся в 1987 году и игравший на позиции полузащитника. Его фамилия — прямое указание на то, что его предков звали Митро, и эта цепочка именований тянется через поколения, сохраняя память о далеком предке, которого когда-то так звали в домашнем кругу.