В основу фамилии Митяев легло мирское имя Митяй. Основой же для фамилии послужило нецерковное имя Митяй – одна из просторечных форм имени Дмитрий. В результате, потомок человека, обладающего именем Митяй, со временем получил фамилию Митяев. Фамилия Митяев восходит к мужскому имени Митяй - уменьшительной форме церковного имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митяй, со временем получил фамилию Митяев.