Фамилия Митягов напрямую отвечает на вопрос, откуда она взялась: в её основе лежит нецерковное имя Митяга, просторечная форма крестильного имени Дмитрий. На Руси полные церковные имена в быту почти не использовали, вместо них звучали уменьшительные и производные варианты. Митяга — один из таких вариантов, наряду с Митяем, Митрофаном и другими. Потомок человека по имени Митяга со временем и получил фамилию Митягов, следуя общей модели: имя отца или деда плюс суффикс принадлежности -ов.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русских фамилий. Суффикс -ов указывает на прямое родство: Митягов буквально означает «сын Митяги». Такая схема была самой распространённой в центральной России, поэтому фамилия органично вписывается в огромный пласт аналогичных образований от народных форм имён: Петров от Петруха, Иванов от Ивашка, Степанов от Стенька. Митягов стоит в этом же ряду, и его происхождение не вызывает споров.

Само имя Митяга, в отличие от книжного Дмитрий, звучало проще и ближе к народной речи. Оно встречается в старинных документах, где фиксировались живые имена крестьян, посадских людей и служилых. Нередко Митягой называли человека не только по имени, но и по характеру, если он был упрям или своенравен, — впрочем, это лишь дополнительный оттенок, а не главная версия. Основной путь происхождения фамилии всё же лежит через имя.

Интересно, что фамилия Митягов сохранила в себе именно ту форму, которая в современном языке почти исчезла. Сегодня мы скорее встретим Митяева или Митякина, а вот Митягов — более редкий и архаичный вариант. Это делает фамилию своеобразным маркером: она хранит память о том, как звучала живая речь несколько веков назад, когда имя Дмитрий в повседневном общении превращалось в десятки разных форм. Носитель фамилии Митягов может быть уверен: его предки носили имя, которое в официальных бумагах записывали как Дмитрий, а в семье и среди соседей звали просто Митягой.