Фамилия Минтягов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит в первую очередь посмотреть на суффикс. -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Минтягов — это «сын Минтяга». Значит, ключ к разгадке — в мужском прозвище или имени Минтяг.

Самая вероятная версия ведёт к диалектному глаголу «минтить» или «ментять». В некоторых говорах, особенно на севере и в Сибири, это слово означало «путать, мешать, сбивать с толку» или «говорить невнятно, мямлить». Сравните с однокоренными фамилиями Минтяев, Ментев, Минтяков. Человек, получивший прозвище Минтяг, мог быть неразборчивым в речи, путаником в делах или, наоборот, хитрецом, который «путал следы». Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с тюркским корнем «мин» (тысяча) или «мен» (родинка, метка). В таком случае Минтяг могло быть прозвищем, данным по внешнему признаку или по социальному положению (например, «тысячник» — военный или административный чин в Орде).

География фамилии тоже подсказывает направление поиска. Минтяговы встречаются в основном в центральных и южных областях России, в частности в бывшей Тамбовской и Воронежской губерниях. Там активно смешивались русские говоры с тюркскими заимствованиями, что делает обе версии допустимыми. Но более органично для русского уха звучит именно «путающий, мямля» — такие прозвища давали в крестьянской среде без злого умысла, просто по заметной черте характера.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться по-разному: Минтегов, Ментягов, Минтяков. Разнобой в написании — обычное дело, пока не закрепилась единая форма. Сословно Минтяговы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных списках нет, что косвенно подтверждает её простонародное, прозвищное происхождение.

Коротко: предок нынешних Минтяговых получил прозвище Минтяг за особенность речи или поведения. Фамилия закрепилась в чернозёмной полосе России и сохранилась до наших дней в почти неизменном виде.